El código maravilloso

El doctor Zeta es un científico de Hélix, una galaxia perteneciente a otra dimensión del espacio-tiempo. Un día, el doctor Zeta viajó hasta la Tierra para recoger información sobre los humanos. El doctor Zeta se alojó en casa de un científico norteamericano, de nombre Herman.

Herman: ¿Por qué no te llevas una Enciclopedia Británica?
Es un magnífico resumen de todo cuanto sabemos.
Doctor Zeta: Una idea formidable, Herman. Lástima que no pueda transportar un cuerpo de tanta masa.

Doctor Zeta: Sin embargo, puedo codificar la enciclopedia completa en esta barra de metal. Haciendo una marca en ella tendré suficiente.
Herman: ¿Estás de broma? ¿Cómo podrás hacer que una simple marca contenga tantísima información?

Doctor Zeta: Elemental, querido Herman. En vuestra enciclopedia hay menos de 1000 signos y letras diferentes. A cada letra o símbolo le asociaré un número de 1 a 999, añadiendo a la izquierda ceros si son precisos, para que todos tengan tres cifras.

Herman: Sigo sin entenderlo. ¿Cómo vas a expresar la palabra gato?
Doctor Zeta: Es sencillo: gracias a esa clave que te acabo de explicar. Gato podría codificarse 007001020015

Valiéndose de su potente ordenador de bolsillo, el doctor Zeta revisó rápidamente toda la enciclopedia, traduciendo su contenido completo en un número gigantesco.
Anteponiéndole un 0 y una coma, lo transformó en un decimal.

El doctor Zeta trazó una marca en su regla, que la dividía con mucha exactitud en dos longitudes a y b, de forma que la fracción a/b fuera generatriz del número decimal del código.

Doctor Zeta: Cuando retorne a mi planeta, una de nuestras computadoras medirá a y b muy exactamente, y después calculará el cociente a/b. Este número decimal será decodificado, y el ordenador imprimirá para nosotros vuestra enciclopedia.

¡Ajá! Paradojas que hacen pensar
Martin Gardner
RBA - Biblioteca Desafíos Matemáticos

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Y a estas alturas, ya os estaréis preguntando todos qué leches tiene que ver la historieta con el futuro o con los números Pi o Phi. Pues bien, paciencia, mis queridos Padawans -que sí, que me afectó tragarme las dos trilogías de Star Wars en cinco días.

EPISODIO I - LA AMENAZA DE LOS TEXTOS CAMUFLADOS EN LOS NÚMEROS

Si habéis entendido la historia del doctor Zeta, habréis podido llegar a la conclusión de que cualquier texto que se os ocurra escribir se puede representar mediante un número si utilizamos un código como el descrito por el doctor o parecido. Bien, pues vamos a estirar un poco más el descubrimiento para sacarle más provecho:

¿A que ya váis viendo más claro a dónde quiero llegar? Ahora sólo falta incluir los números Pi (p) y Phi (f). ¿Y qué tienen en común estos números? Todo el que sepa un poquito de matemáticas responderá en seguida con aguda voz de sabiondo: 'Son números irracionales' y tendrá razón -la Fuerza ha estado de tu parte, pequeño Padawan resabiadillo-. ¿Y qué es un número irracional? se preguntarán aquellos Padawans menos interesados en los números. Pues bien, para explicarlo de forma rápida y sencilla, es un número con infinitos cifras decimales no periódicas, useasé, que no se les puede poner encima el gorrico ese que poníamos cuando el número era de este estilo: 0,333333...

Por lo tanto, que estos números sean irracionales nos dice dos cosas: que nunca se acaban -pero nunca nunca de verdad, no como cuando tu madre te dice que ella no se ha emborrachado en su vida- y que en sus decimales podremos encontrar cualquier serie de números que se nos ocurra -porque, al no llegar a ser periódicos nunca, por narices tienen que tener todas las combinaciones posibles.

- Que venga a la pizarra el que más borracho esté de la clase y escriba las primeras diez cifras que se le ocurran.
- Yooohhh, zzzzennnnñoritah.
- Muy bien, toma la tiza y escríbelas.

- Ya, zzzennñooo...
- Perfecto, pues esas diez cifras escritas al azar se encuentran en ese mismo orden entre los decimales de Pi, concretamente son las que corresponden a las cifras que ocupan desde la 15990ª posición hasta la 16000ª, como se puede comprobar en esta página. Y, por supuesto, también podemos hallarlas entre los decimales de Phi.

(Vale, lo admito, los números no los he escogido al azar, pero no estoy borracha y me hacía ilusión poneros el enlace).

Y aquí la serie era sólo de diez cifras pero podemos escribir una tan larga como queramos y estar seguros de que la encontraremos en Pi, en Phi y en cualquier número irracional. Por lo tanto, cualquier sucesión de números que obtengmos codificando un texto con el sistema del doctor Zeta la podremos encontrar contenida en los números irracionales.

EPISODIO III - LA VENGANZA DE IRRACIONALES PITONISOS

Ahora ya sabemos todo lo que tenemos que saber para llegar a la conclusión que me lleva a escribir esta entrada: Nuestro futuro está escrito en Pi y en Phi -y en cualquier número irracional (leer comentario de spuny para aclaración).

¿Cuáles son los problemas? El primerísimo y más importante de todos, que no conocemos todos los decimales de ninguno de los dos números y que nunca los conoceremos. El segundo, que aunque los conocieramos, no sabríamos en qué tramo exacto se encuentra nuestro futuro escrito. El tercero, que no sabemos el código para descifrarlo.

Estos problemas sin solución nos llevan a otra conclusión: que lo que lleváis vete tú a saber cuántos minutos leyendo no os va a servir para nada práctico en vuestras vidas porque no conseguiréis descifrar vuestro futuro.

Peeeeeero, al menos, ahora podréis darle vueltas a la cabeza pensando que Pi no sólo es el número puñetero que tenéis que utilizar cada vez que hay algo redondo en matemáticas y que Phi no es sólo una proporción que aparece en las tarjetas de crédito, en las medidas de vuestro cuerpo y que le sirvió a DaVinci para dibujar el Hombre de Vitrubio.

Ahora, cada vez que veáis algo redondo, sabed que vuestro futuro está, matemáticamente hablando, en él. Cada vez que os compréis ropa a golpe de tarjeta de crédito, sabed que estáis pagando con vuestro presente, vuestro pasado y vuestro futuro. Cuando le digáis a una chica que no hace falta que os pongáis el condón, que vosotros controláis, sed conscientes de que estáis rechazando rodear vuestro pene con la historia completa de la humanidad. Siempre que escuchéis el sonido del mar en una caracola, recordad que, en sus proporciones, se hallan todos vuestros sentimientos, aspiraciones, miedos y alegrías. Cuando miréis a los ojos a la persona amada, pensad que, en esos iris de colores absorbentes, podréis encontrar todos los amores de la eternidad.